求高三数学中面积的最小值，通常需要用到一些基本的几何知识和数学工具，比如二次函数、三角函数、不等式等。下面我会介绍几种常见的方法来求解这类问题。

1. 参数法

当问题中涉及到参数时，可以通过参数方程来表示点的坐标，然后利用几何关系求出面积，再通过求导找到面积的最小值。例如，对于直线方程 $x = P + tcosalpha$ 和 $y = Q + tsinalpha$，可以求出三角形面积的表达式，然后利用三角函数的倍角公式 $sin 2alpha = 2sinalphacosalpha$ 来化简面积表达式，最后求导找到最小值。

2. 函数法

对于更复杂的几何问题，可能需要构造一个函数来表示面积，然后利用微积分的知识来找到这个函数的极值点。例如，在椭圆上求等腰三角形的面积最小值时，可以通过构造等腰三角形并利用椭圆的方程来表示面积，然后求导找到最小值。

3. 几何变换

有时候可以通过几何变换来简化问题。例如，利用三角换元法或者齐次式思想将问题转化为单变量问题，从而更容易找到面积的最小值。

4. 不等式方法

在一些情况下，可以通过不等式来求解面积的最小值。例如，利用基本不等式或者余弦定理结合不等式来求解特定条件下的面积最小值。

5. 利用已知条件

如果题目中给出了某些已知条件，比如三角形的形状特征、角度和对边关系等，可以利用这些条件来求解面积的最小值。例如，对于已知角与对边的情况，可以通过余弦定理和基本不等式来求解。

6. 特殊情况的处理

对于一些特殊情况，比如三角形退化成线段或点的情况，需要单独处理。例如，当三角形的高接近于0时，面积将趋近于0。

在实际应用中，可能需要结合多种方法来求解面积的最小值。需要注意的是，选择合适的方法取决于具体问题的条件和所需求解的目标。在解题过程中，理解题目的几何背景和数学工具是至关重要的。