高考函数作图的方法主要包括以下几种：

描点法

步骤：

1. 确定函数的定义域。

2. 化简函数解析式。

3. 讨论函数的性质，如奇偶性、单调性、周期性等。

4. 列表、描点、连线。特别注意特殊点、零点、最大值和最小值。

示例：对于函数 $y = | log_2（x + 1） |$，可以先画出 $y = log_2 x$ 的图像，然后向左平移一个单位，再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去。

图像变换法

平移变换：向左平移、向右平移、向上平移、向下平移。

伸缩变换：横坐标伸长或缩短、纵坐标伸长或缩短。

对称变换：关于x轴对称、关于y轴对称、关于原点对称、关于直线对称。

翻折变换：上方部分保持不变，下方部分对称翻折到轴上方。

示例：对于函数 $y = x^2 - 2|x| - 1$，可以将 $y = x^2 - 1$ 的图像沿x轴翻折。

性质分析法

综合研究：函数的定义域、值域、单调性、奇偶性和周期性。

图像绘制：根据函数的性质绘制图像。

示例：对于三角函数（如正弦、余弦），可以使用五点法作图，即取 $X = 0, frac{pi}{2}, pi, frac{3pi}{2}, 2pi$，计算对应的Y值，然后在坐标系中描点。

利用特殊值和极限思想

特殊值：计算端点和断点处的函数值。

极限思想：考虑x趋向于无穷大或无穷小时函数的行为。

示例：对于函数 $y = 2^x$ 和 $y = frac{1}{2^x}$，可以先求出 $f（0）$ 的值，即y轴截距，再求出渐近线的方程，即 $y = 0$，然后画出函数图像。

结合多种方法

通常需要结合奇偶性、单调性、平移、对称等多种方法来判断函数图像的形状和变化趋势。

建议

熟练掌握基本函数图像：如正比例函数、一次函数、二次函数、三角函数、对数函数、指数函数等的基本图像特征。

多做练习：通过大量的练习，熟悉各种函数的作图方法和技巧。

利用多媒体工具：如几何画板等，辅助作图，提高准确性和效率。