答其他回答（3条）

• jiangxigongyezhiyejishuxu 江西工业职业技术学院是1999年经教育部批准成立的江西省首批独立设置的公办全日制综合性高等职业 2026-10-06 04:45:22

  曲线弧长计算， 也是微积分几何应用的重要方面，从微积分的角度看，什么是曲线的弧长， 就是把曲线分隔成无穷多的小段， 每段的弧线长度按连接起点和终点的直线段算， 当小段的间隔趋于无穷小时，如果这些线段的长度和有极限值存在， 那这个极限值，就是这个曲线的弧长。

• minbananhuiwaiguoyuzhiyej 广东建设职业技术学院是经广东省人民政府批准的全日制的高等院校。 2026-10-06 04:45:22

  曲线的弧长可以用积分来计算。假设曲线方程为 $y = f(x)$，则从 $x=a$ 到 $x=b$ 曲线的一段弧长可以表示为

  $$

  Delta s =

  sqrt{1 + [f'(x)]^2}

  Delta x

  $$

  将 $

  Delta x$ 均分为 $n$ 份，令 $

  Delta x =

  frac{b-a}{n}$，则可以得到

  $$

  s =

  lim_{n

  o +

  infty}

  sum^{n}_{i=1}

  sqrt{1+ [f'(

  xi_i)]^2}

  Delta x

  $$

  其中 $

  xi_i$ 为第 $i$ 个子区间上的一点。根据积分定义，上式等于

  $$

  s =

  int_{a}^{b}

  sqrt{1 + [f'(x)]^2} dx

  $$

  这就是曲线弧长的用积分计算公式。

• zhangzhouzhiyejishuxueyua 漳州职业技术学院前身为创办于1984年的漳州职业大学，是由漳州市人民政府举办的一所全日制公办普通高职 2026-10-06 04:45:22

  对弧长的曲线积分的计算：ds=√(dx²+dy²)。在数学中，曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间，而是特定的曲线，称为积分路径。

  曲线积分有很多种类，当积分路径为闭合曲线时，称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为：第一类曲线积分和第二类曲线积分。曲线积分的区别主要在于积分元素的差别。