假设检验是统计学中用于评估样本数据是否支持或反对某个关于总体参数的假设的方法。以下是几种常用的假设检验方法的记忆技巧：

Z检验

用于总体正态分布、方差已知或大样本的平均数显著性检验。

公式：$$Z = frac{bar{X} - mu_0}{sigma / sqrt{n}}$$

t检验

用于总体正态分布、方差未知或小样本的平均数显著性检验。

单样本t检验：$$t = frac{bar{X} - mu_0}{S / sqrt{n}}$$

两样本t检验：$$t = frac{bar{X}_1 - bar{X}_2}{S_p sqrt{frac{1}{n_1} + frac{1}{n_2}}}$$

配对样本t检验：$$t = frac{bar{X}_1 - bar{X}_2}{S_w sqrt{frac{1}{n_1} + frac{1}{n_2}}}$$

卡方检验 （χ²检验）

用于分类变量，比较观察频数与期望频数。

公式：$$chi^2 = sum frac{（O_i - E_i）^2}{E_i}$$

方差分析 （ANOVA）

用于比较三个或更多组均值的显著性。

线性回归分析

用于评估自变量与因变量之间的关系。

非参数检验

不依赖于总体参数分布，适用于样本数据不满足正态分布或方差齐性的情况。

例子：Wilcoxon秩和检验和Mann-Whitney U检验。

记忆这些方法时，可以将检验类型、应用场景和关键公式关联起来。例如，Z检验适用于大样本且总体方差已知的情况，而t检验适用于小样本或总体方差未知的情况。每种检验都有其特定的应用场景和公式，理解这些差异有助于记忆和应用。