问问题描述
为什么秩为1的矩阵的特征值为0，在线蹲一个救命答案，感谢！
答精选答案
n阶矩阵秩为1，那么应该是0至少为n-1重特征值。在矩阵的秩为1的时候，对角线元素之和为0的矩阵，那么0就是它的n重特征值，“秩为r，0为n-r重特征”适用于对称矩阵，而问题中的n阶矩阵并没有说明是对称矩阵，所以需要视情况而定。
扩展知识
设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是矩阵A的一个特征值（characteristic value)或本征值
答其他回答（1条）
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jiuquanzhiyejishuxueyuan
2026-10-06 02:49:20
如果矩阵可以对角化，那么非零特征值的个数就等于矩阵的秩，如果矩阵不可以对角化，那这个结论就不一定成立了 由于对称矩阵一定可以对角化，因此对于对称矩阵来说，非零特征值的个数就等于矩阵的秩
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《为什么秩为1的矩阵的特征值为0》能对你有所帮助！
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