问问题描述
什么是过渡矩阵，拜谢！求解答这个难题！
答精选答案
过渡矩阵：
基与基之间的可逆线性变换。
过渡矩阵是基与基之间的一个可逆线性变换，在一个空间V下可能存在不同的基。假设有2组基分别为A,B。由基A到基B可以表示为B=AP，过渡矩阵P=A^-1B。它表示的是基与基之间的关系。
应用
若X是在A基下的坐标，而Y是在B基下的坐标，则X，Y满足
过渡矩阵P为可逆矩阵。
证明如下：
证：过渡矩阵是线性空间一个基到另一个基的转换矩阵，
即有
因为
线性无关,
所以
【满秩即可逆】
故P是可逆矩阵。
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本文概览：过渡矩阵：基与基之间的可逆线性变换。过渡矩阵是基与基之间的一个可逆线性变换，在一个空间V下可能存在不同的基。假设有2组基分别为A,B。由基A到基B可以表示为B=AP，过渡矩阵P=A^-1B。它表示的是基与基之间的关系。应用若X是在A基下的坐标，而Y是在B基下的坐标，则X，Y满足过渡矩阵P为可逆矩阵。证明如下：证：过渡矩阵是线性空间一个基到另一个基的转换矩阵，即有因为线性无关,所以【满秩即可逆】故P是可逆矩阵。