问问题描述
只有密度函数怎么求矩母函数，有没有大神路过？求指点迷津！
答精选答案
解：泊松分布为离散分布，密度函数f(k)=(λ^k)/(k!)e^(-λ)(k=0,1,2,…，∞）。
矩母函数Mx(t)=E[e^(tx)]=∑e^(tk)f(k)=∑e^(tk))(λ^k)/(k!)e^(-λ)=e^(-λ)∑[(λe^t)^k)]/(k!)=e^[λ(e^t-1)]。
指数分布是连续分布，密度函数f(x)=λe^(-λx)，x∈(0,∞）。
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本文概览：解：泊松分布为离散分布，密度函数f(k)=(λ^k)/(k!)e^(-λ)(k=0,1,2,…，∞）。矩母函数Mx(t)=E[e^(tx)]=∑e^(tk)f(k)=∑e^(tk))(λ^k)/(k!)e^(-λ)=e^(-λ)∑[(λe^t)^k)]/(k!)=e^[λ(e^t-1)]。指数分布是连续分布，密度函数f(x)=λe^(-λx)，x∈(0,∞）。