什么是偏导数

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首先求临界点

对于一个多元函数f,如果有一个点满足f所有自变量的偏导都同时为0,那么这个点被称为f的临界点,也称为驻点。

例:求f(x,y)=x2–2xy+3y2+2x–2y只有一个临界点(-1,0)

接着判断临界点的类型:临界点可能是极大值点极小值点或者鞍点(或者什麼都不是)

f(x,y)的一个临界点是(x0,y0),即fx(x0,y0)=0&&fy(x0,y0)=0,f的二阶导数是fxx,fxy,fyy令A=fxx(x0,y0),B=fxy(x0,y0),C=fyy(x0,y0)

该临界点有如下结论:

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评论列表(4条)

  • hengyangshifanxueyuan
    hengyangshifanxueyuan 2026年10月06日

    我是公众科技网的签约作者“hengyangshifanxueyuan”!

  • hengyangshifanxueyuan
    hengyangshifanxueyuan 2026年10月06日

    希望本篇文章《什么是偏导数》能对你有所帮助!

  • hengyangshifanxueyuan
    hengyangshifanxueyuan 2026年10月06日

    本站[公众科技网]内容主要涵盖:教育咨询,知识百科

  • hengyangshifanxueyuan
    hengyangshifanxueyuan 2026年10月06日

    本文概览:首先求临界点对于一个多元函数f,如果有一个点满足f所有自变量的偏导都同时为0,那么这个点被称为f的临界点,也称为驻点。例:求f(x,y)=x2–2xy+3y2+2x–2y只有一个临界点(-1,0)接着判断临界点的类型:临界点可能是极大值点极小值点或者鞍点(或者什麼都不是)f(x,y)的一个临界点是(x0,y0),即fx(x0,y0)=0&&fy(x0,y0)=0,f的二阶导数是fxx,fxy,fyy令A=fxx(x0,y0),B=fxy(x0,y0),C=fyy(x0,y0)该临界点有如下

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