问问题描述
arccosxdx的不定积分怎么求，跪求好心人，别让我孤军奋战！
答精选答案
∫ arccosx dx
= xarccosx - ∫ x d(arccosx)
= xarccosx - ∫ x * [- 1/√(1 - x²)] dx,分部积分法
= xarccosx - (1/2)∫ 1/√(1 - x²) d(1 - x²)
= xarccosx - (1/2)(2√(1 - x²)) + C
= xarccosx - √(1 - x²) + C
也可以可以用反函数来做
y=arccosx,
∫arccosxdx=∫ydcosy=ycosy-∫cosydy
=ycosy-siny+C
=xarccosx-√(1-x^2)+C
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
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本文概览：∫ arccosx dx= xarccosx - ∫ x d(arccosx)= xarccosx - ∫ x * [- 1/√(1 - x²)] dx,分部积分法= xarccosx - (1/2)∫ 1/√(1 - x²) d(1 - x²)= xarccosx - (1/2)(2√(1 - x²)) + C= xarccosx - √(1 - x²) + C也可以可以用反函数来做y=arccosx,∫arccosxdx=∫ydcosy=ycosy-∫cosydy=ycosy-siny+C=xarcc