工科研究生在数学方面的学习内容主要包括以下几个方面：

微积分：

这是数学的基础部分，涉及极限、导数、积分及其应用等。

线性代数：

研究向量空间、线性映射和矩阵理论等。

概率论与数理统计：

研究随机现象的规律，进行数据分析和统计推断，包括随机变量、概率分布、参数估计、假设检验等。

数值分析：

研究如何利用计算机进行科学计算，包括误差分析、插值、逼近、求解微分方程等问题。

矩阵分析：

研究矩阵的性质和应用，如特征值、特征向量、矩阵分解等。

应用数理统计：

研究随机现象统计规律性，利用概率论的理论对所要研究的随机现象进行多次的观察或试验，研究如何合理的获得数据，如何对所获得的数据进行整理、分析，如何对所关心的问题做出估计或判断。

优化理论与方法：

研究在给定条件下寻找最优解的方法，包括线性规划、非线性规划、动态规划等。

运筹学：

利用数学模型和算法解决决策问题，可能包括排队论、存储论、网络流理论等。

控制理论：

研究控制系统的行为和性能，包括经典控制理论和现代控制理论（如状态空间方法、频域方法）、自适应控制、鲁棒控制等。

对于考研，工科类专业通常考数学一，其内容包括高等数学、线性代数和概率论，分值分配一般为高等数学（56%）、现代数学（22%）和概率论（22%）。

建议工科研究生在数学学习上要扎实掌握基础知识，同时根据具体专业的需求，适当深入学习一些专业相关的数学课程，以便更好地应对研究和实际应用中的挑战。