辞职考研时，处理失业保险的相关手续如下：

失业保险金的领取

失业人员需持本单位出具的终止或解除劳动关系的证明，及时到指定的公共就业服务机构办理失业登记。

失业人员凭失业登记证明和个人身份证明，到社会保险经办机构办理领取失业保险金的手续。失业保险金领取期限自办理失业登记之日起计算。

失业保险的自动解除

辞职后，工伤保险、失业保险、生育保险的保险关系会自动解除。但只要失业保险缴费满一年，且非因个人原因造成的失业，就可以领取失业保险金。

个人参保办理转移

如果辞职后找到新的工作单位，可以办理保险转移手续，将保险关系转移到新的就业地区。这样，原来的缴费年限和个人账户余额可以继续使用。

如果辞职后没有马上找到新的单位，可以选择个人续保，将社保账户从单位转移到个人账户，继续缴纳养老保险和医疗保险。

注意事项

辞职后，养老保险和医疗保险的缴费年限会中断，但可以选择以个人身份自行缴纳，保持个人账户的积累。

工伤保险、失业保险、生育保险在辞职后自动解除，无需个人操作。

辞职后，如果想要领取失业保险金，需要满足一定条件，包括非因本人意愿中断就业、进行失业登记并有求职要求。

建议

及时办理失业登记：一旦辞职，应尽快到公共就业服务机构办理失业登记，以便及时领取失业保险金。

选择合适的续保方式：如果辞职后很快找到新单位，建议办理保险转移手续；如果没有找到新单位，可以选择个人续保，确保社保账户的连续性和完整性。

咨询当地社保机构：在办理社保转移或续保时，建议先咨询当地社保中心，了解具体政策和操作流程，以确保顺利办理。