高数考研基础的总结可以从以下几个方面进行：

函数、极限与连续

熟练掌握函数的定义、性质和图像特征，包括初等函数（如多项式函数、三角函数等）以及复合函数、分段函数等。

深入理解极限的概念，包括函数极限的定义、极限的性质（如唯一性、局部有界性、保号性、夹逼定理等）。

掌握求不定式极限的各种方法，如利用极限的四则运算、洛必达法则等。

探讨函数的连续性，理解函数连续的定义和判断连续性的方法。

一元函数微分学

理解导数与微分的定义，掌握各种函数导数与微分的计算方法。

熟练掌握洛比达法则求不定式极限。

学习函数极值的概念和计算方法，了解方程的个数及函数不等式的证明。

掌握中值定理及其相关证明，如费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理。

利用导数研究函数的性态和描绘函数图形，求曲线的渐近线。

一元函数积分学

熟练掌握不定积分、定积分及广义积分的计算方法，包括常规积分、反常积分、分部积分、换元积分法等。

学习积分中值定理和积分性质的证明。

掌握定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

了解变上限积分的求导和极限。

多元函数微分学

理解偏导数存在、可微、连续的判断方法。

掌握多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数。

学习多元函数极值或条件极值的计算及其在经济上的应用。

掌握二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。

了解方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线的计算方法（数学一）。

多元函数的积分学

熟练掌握二重积分在各种坐标下的计算方法，包括累次积分交换次序。

了解三重积分、曲线积分和曲面积分的计算及相关的重要公式（数学一）。

微分方程及差分方程

掌握一阶微分方程的通解或特解的求解方法。

解题技巧与策略

通过大量练习巩固所学知识，形成解题思路。

熟练掌握常见题型及其解题方法，如不定式极限、导数与微分、积分等。

定期进行模拟测试，严格按照考试时间和要求进行，提高应试能力。

重视错题整理，分析错因，记录正确解法，定期复习。

总结与复习

构建知识框架，逐章逐节仔细研读，确保每个概念、定理都能理解透彻。

边学习边做笔记，记录重要公式、定理及经典例题。

通过解决基础题型，巩固所学知识，检验自己的掌握程度。

总结解题思路和方法，形成个人的解题技巧。

通过以上几个方面的系统总结和复习，可以有效地巩固高数考研的基础知识，为取得优异成绩打下坚实的基础。