专升本高等数学二的内容主要包括以下几个方面：

函数、极限与连续：

包括函数的概念及其性质、极限的定义及性质、极限的计算方法、函数的连续性及其判断方法等。

导数与微分：

涵盖导数的定义及性质、导数的计算方法（如幂函数、三角函数、指数函数、对数函数的导数）、微分的定义及其性质、微分的计算方法等。

中值定理与导数应用：

包括罗尔定理、拉格朗日中值定理以及导数在几何、物理中的应用等。

原函数与不定积分：

涉及原函数的概念及其性质、不定积分的概念、换元法、分部积分法等。

定积分及其应用：

包括定积分的概念、性质、计算及其应用等。

微分方程：

介绍微分方程的基本概念及常见微分方程的求解方法等。

空间解析几何与向量代数：

涵盖空间解析几何的基本知识、向量代数的基本概念及其应用等。

多元函数微分学与积分学：

包括多元函数的微分学、积分学及其应用等。

无穷级数：

介绍无穷级数的概念、性质及常见级数的求和方法等。

需要注意的是，不同省份的专升本政策可能会有所不同，具体考试内容以当年各省教育考试院公布的相关政策为准。此外，根据最新的考试说明，高等数学（二）的考试内容包括函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、无穷级数、常微分方程、线性代数等，并按照了解、理解和掌握三个层次进行考查。