申请事业编考研资格需要遵循以下步骤：

了解招生单位信息

首先，你需要了解目标招生单位的报名时间、报名方式和报名条件等信息。这些信息通常可以在招生单位的官方网站或相关通知中找到。

提交申请

根据事业单位编制人员管理规定，事业单位编制人员在报考硕士研究生前需要向所在单位和编委会提出申请，经过同意后才可以报考硕士研究生。否则，用人单位可以拒绝提供相关材料和人事档案。

准备报名材料

报名时通常需要提交以下材料：

身份证（护照）复印件

学位学历证书

大学成绩单

个人简历

推荐信等

完成课程与考试

对于同等学力申硕，你需要先完成课程学习并通过课程考试，获得结业证书。然后，持结业证书报名参加硕士研究项目，并在规定时间内进行现场确认和准考证打印，最后参加考试和论文答辩，通过答辩后获得硕士学位证书。

对于非全日制研究生，你需要参加全国研究生统一考试，通过初试和复试后，由院校根据表现择优录取，最终获得硕士学位证书和硕士学历证书。

遵守考试纪律

考生需要认真阅读招生简章和相关规定，确保自己符合报考条件，遵守考试纪律，以保证报名成功。

单位同意

在职的事业单位人员报考研究生通常需要得到原单位的同意，有时还需要单位盖章同意。此外，如果考上全日制研究生，可能会涉及到与原单位签订合同的约定，如服务期限等。

建议你在申请考研资格前，仔细阅读相关招生简章和规定，确保自己符合报考条件，并与单位充分沟通，获得必要的支持和同意。