自考公共课缺考的影响如下：

不影响下次考试资格：

如果自考考生缺考的是公共课程，下个考期还是可以继续考的。

延长毕业时间：

缺考最直接的影响是延长毕业时间，因为自考需要考完所有科目并及格才能申请毕业。如果缺考，就需要在下次考试中再次报考该科目，这会推迟通过该科目的时间，从而影响整体的毕业进度。

计入诚信档案：

在某些地区，自考缺考还可能被计入诚信档案，对考生的报考次数产生限制。例如，在广州、深圳等地，多次无故缺考的自考生将受到限制报考不超过两门课程。

浪费考试机会：

自考政策改革频繁，考试难度也在加大，考生应珍惜每一次考试机会。缺考意味着考生错过了提升自己的机会，也可能导致后续的学习计划被打乱。

教材或科目变化的影响：

自考的科目或教材有可能发生变化，如果考生长时间不参加考试，当再次报考时可能需要重新购买教材和大纲进行学习。

经济损失：

每次报考都会给考试费，不同地区的费用也不同。缺考意味着考生将损失这部分费用，且通常不会退费。

综上所述，自考公共课缺考不会影响下次考试的资格，但会带来一系列负面影响，包括延长毕业时间、计入诚信档案、浪费考试机会、教材或科目变化以及经济损失。建议考生珍惜每次考试机会，合理安排时间，确保顺利完成学业。