考研失败后，想要出国申请，你可以按照以下步骤和建议来撰写留学申请书：

自我评估与定位

反思自己的兴趣、才能和动机，确定你想要留学的国家和专业。

评估自己的学术背景、语言能力和其他相关资质。

选择目标学校与专业

列出你感兴趣的学校，并研究它们的申请要求和截止日期。

根据自己的兴趣和资质，选择适合的学校和专业。

准备申请材料

准备成绩单、推荐信、个人陈述等必要的申请材料。

针对每所学校的申请要求，定制个性化的申请材料，突出自己的优势和与学校文化的契合度。

撰写留学申请书

明确申请目的：说明你为什么选择出国留学，以及你希望通过留学实现什么目标。

详细阐述个人背景：包括你的教育经历、学术成果、工作经验等。

展示学术能力和研究经历：重点介绍你的学术成就和研究项目，特别是那些与你申请专业相关的经历。

说明留学计划：描述你打算如何利用留学机会，包括学习计划、职业规划等。

提供支持材料：附上推荐信、语言成绩证明、获奖证书等支持性文件。

审核与修改

仔细检查申请书的内容，确保没有语法或拼写错误。

请教授或专业人士审阅你的申请书，提供反馈并进行必要的修改。

提交申请

在截止日期前提交所有申请材料，确保所有文件都符合学校的要求。

等待与准备

等待学校的录取结果，做好被拒后的备选计划。

如果被录取，开始准备签证和其他出国所需的文件。

通过以上步骤，你可以撰写一份高质量的留学申请书，展示你的实力和对未来规划的清晰认识，从而提高你出国留学的成功率。