求复合函数的步骤如下:
确定内函数和外函数
内函数是复合函数中位于外函数内部的函数,记作 $u = g(x)$。
外函数是复合函数中位于外部的函数,记作 $y = f(u)$。
将内函数中的自变量替换为外函数
将 $x$ 替换为 $g(x)$,即 $u = g(x)$。
化简合并同类项
将替换后的表达式进行化简,合并同类项,得到最终的复合函数形式。
将复合函数写成 $f(g(x))$ 的形式
确保最终表达式以 $f(g(x))$ 的形式表示。
示例
假设给定的分段函数为:
[ f(x) = begin{cases}
x + 1, & x < 0
x^2, & x geq 0
end{cases} ]
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本文概览:求复合函数的步骤如下:内函数是复合函数中位于外函数内部的函数,记作 $u = g(x)$。外函数是复合函数中位于外部的函数,记作 $y = f(u)$。将 $x$ 替换为 $g(x)$,即 $u = g(x)$。将替换后的表达式进行化简,合