公费师范生考研的途径主要有以下几种：

免试攻读研究生

条件：公费师范生在本科阶段需要保持优秀的学业成绩和在校表现，通过学校的推免考核。具有推免资格的公费师范生可以申请推免，并经过学校的综合考核，如果考核通过，可以直接攻读本校的全日制教育硕士研究生。

路径：

直接免试攻读：通过学校的推免考核后，直接攻读本校的全日制教育硕士研究生。

服务期内申请免试攻读非全日制：在服务期内，公费师范生还可以申请免试攻读非全日制教育硕士，但需满足一定的任教年限和学业要求。

完成服务期后报考

条件：公费师范生在完成规定的任教年限（一般为6年）后，可以自由选择报考研究生，包括全日制和非全日制教育硕士专业学位。

路径：

服务期满后报考：在完成服务期后，可以根据个人兴趣和职业规划选择报考研究生，此时报考的院校和专业不再受限制。

服务期内报考非全日制

条件：在服务期内，公费师范生还可以申请免试攻读非全日制教育硕士，但需满足一定的任教年限和学业要求。

路径：

服务期内申请免试攻读非全日制：希望在工作之余继续深造的公费师范生，可以选择申请免试攻读非全日制教育硕士，但需要获得定向就业市教育行政部门的同意，并签订补充协议。

注意事项：

政策变化：公费师范生考研的具体政策和条件可能会随着教育政策的调整而发生变化，建议考生及时关注相关政策信息。

服务期要求：无论选择哪种路径，公费师范生都需要承诺在研究生毕业后按期回到定向就业市从事农村教育教学工作不少于6年。

报考类别：在服务期内，公费师范生只能报考非全日制研究生；完成服务期后，可以自由选择报考全日制或非全日制研究生。

通过以上信息，公费师范生可以根据自身情况选择合适的路径进行考研，并在备考过程中注意相关政策的变化和具体要求。