函授统计学专业主要学习以下内容：

数学基础课程：

包括数学分析、几何代数、数学实验、常微分方程、复变函数、实变与泛函等。

概率论与数理统计：

学习基础的概率论和数理统计的理论知识，包括随机变量、概率分布、抽样理论、参数估计、假设检验等。

数据分析与建模：

学习如何收集、整理、处理和分析数据，包括数据可视化、统计模型建立和拟合、回归分析、时间序列分析、多元统计分析等。

统计计算与编程：

学习使用计算机和编程语言进行数据处理和分析，包括数据清洗、数据挖掘、机器学习算法等。

统计推断与决策：

学习如何进行统计推断和决策分析，包括参数估计、假设检验、置信区间、决策树、风险分析等。

统计实证研究方法：

学习如何设计和实施统计实证研究，从而解决实际问题，包括调查设计、实验设计、数据采样和问卷设计等。

统计软件应用：

学习使用专业的统计软件进行数据分析和建模，例如R语言、Python、SPSS、SAS等。

统计学领域应用知识：

学习统计学在不同领域的应用知识，例如经济学、金融学、医学、社会科学等。

统计伦理与科学方法：

学习统计学研究的伦理规范和科学方法，包括数据保密性、研究伦理审查、统计学实践的原则等。

实践环节：

包括生产实习、科研训练或毕业论文（设计）等，一般安排10~20周，以提高学生的实践能力。

培养要求方面，本专业学生主要学习统计学的基本理论和方法，打好数学基础，具有较好的科学素养，受到理论研究、应用技能和使用计算机的基本训练，具有数据处理和统计分析的基本能力。