考研数学中求极限的方法有多种，以下是一些常见的方法：

利用定义求极限：

这是最基本也是最直接的方法，通过极限的定义来求解极限值。

利用柯西准则：

对于数列极限，如果满足柯西准则的条件，即对于任意给定的正数ε，存在正整数N，使得当n > N时，数列的任意两项之差的绝对值小于ε，则数列有极限。

利用单调有界必有极限：

如果一个数列是单调递增且有上界，则该数列必有极限。

利用函数连续的性质求极限：

如果函数在某点连续，则函数在该点的极限等于函数在该点的函数值。

洛必达法则：

主要用于0/0型或∞/∞型未定式的极限求解，通过求导数的方法来计算极限。

利用泰勒公式求极限：

将复杂的函数用泰勒级数展开，然后取级数的前几项来近似计算极限。

利用两个重要极限法：

例如，lim（1+1/n）^n = e 和 lim（x->0） x*sin（x） = 1 等。

等价无穷小替换法：

在乘除运算中，可以将某些无穷小量替换为它们的等价无穷小量，从而简化计算。

夹逼定理法：

通过构造两个函数的差，使其夹在0和某个已知极限之间，从而求解极限。

利用定积分的定义求极限：

有些极限可以通过定积分的定义来求解。

利用极限的四则运算法则求极限：

通过四则运算法则直接计算极限值。

利用导数的定义求极限：

对于某些复杂的极限，可以通过求导数的定义来求解。

这些方法在实际解题中可以根据题目的具体情况灵活选择和应用。建议多练习，熟练掌握这些方法，以提高解题速度和准确率。