专升本高等数学2主要学习的内容包括以下几个方面：

函数、极限与连续：

理解函数的概念、定义域、表达式及函数值的求法；理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性；掌握极限的运算法则和无穷小的性质；了解极限存在准则与两个重要极限，掌握利用这些准则求极限的方法；理解函数在一点处连续的概念及其与极限存在的关系，掌握连续点的判定方法。

导数与微分：

理解导数的概念及其几何意义；掌握基本初等函数的导数公式及导数的运算法则；了解高阶导数的概念及其计算；掌握微分的基本概念及其在实际问题中的应用。

中值定理与导数应用：

掌握罗尔定理、拉格朗日中值定理等中值定理及其应用；理解导数在几何、物理和经济等领域的应用。

原函数与不定积分：

理解原函数的概念及其性质；掌握不定积分的概念、换元法、分部积分法；了解定积分的概念及其性质；掌握定积分的计算方法及在实际问题中的应用。

定积分及其应用：

掌握定积分的计算方法及在实际问题中的应用；了解定积分的换元法、分部积分法等。

微分方程：

了解一阶微分方程的基本概念及常用解法；掌握一阶线性微分方程的通解方法。

空间解析几何与向量代数：

理解空间直角坐标系中的点、直线、平面等基本概念；掌握向量的概念及其运算；了解向量场的概念及其性质；掌握空间曲面的方程及其性质。

多元函数微分学：

理解多元函数的概念及其定义域；掌握多元函数偏导数的概念及其计算；了解多元函数微分学的应用。

多元函数积分学：

掌握多元函数二重积分的概念及其计算方法；了解多元函数三重积分的概念及其计算方法。

无穷级数：

理解无穷级数的概念及其性质；掌握幂级数、泰勒级数等常见无穷级数的展开方法及在实际问题中的应用。