在大学数学中，有许多重要的定理，以下是其中一些常见的数学定律：

加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。

乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加。

减法的性质：

从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变。

介值定理：

设函数y=f（x）在闭区间[a,b]上连续，则在这区间必有最大最小函数值，且对于A与B之间的任意一个数C，在开区间（a,b）内至少有一点ξ，使得f（ξ）=C。

零点定理：

设函数f（x）在闭区间[a,b]上连续，且f（a）与f（b）异号，则在开区间至少有一点ξ，使f（ξ）=0。

罗尔定理：

如果函数f（x）在闭区间[a,b]上连续，在开区间（a,b）内可导，且f（a）=f（b），则至少存在一个ξ∈（a,b），使得f'（ξ）=0。

拉格朗日中值定理：

如果函数f（x）在闭区间[a,b]上连续，在开区间（a,b）内可导，则至少存在一个点c∈（a,b），使得f'（c） = （f（b）-f（a））/（b-a）。

柯西中值定理：

如果函数f（x）和g（x）在闭区间[a,b]上连续，在开区间（a,b）内可导，且g'（x）≠0，则至少存在一个点c∈（a,b），使得（f（b）-f（a））/（g（b）-g（a）） = f'（c）/g'（c）。

积分中值定理：

如果函数f（x）在闭区间[a,b]上连续，则存在一个点c∈（a,b），使得∫[a,b] f（x） dx = f（c）（b-a）。

这些定理是高等数学的基础，对于理解和掌握微积分学及相关领域至关重要。