考研中常用的积分公式包括以下几类：

基本积分公式

不定积分：

∫（x^n） dx = （1/（n+1））x^（n+1） + C，其中 n ≠ -1

∫（1/x） dx = ln|x| + C

∫（e^x） dx = e^x + C

∫（a^x） dx = （a^x）/ln（a） + C，其中 a > 0 且 a ≠ 1

定积分：

∫（f（x）） dx （从a到b） = F（b） - F（a），其中F（x）是f（x）的一个原函数

换元积分法公式

若 u = g（x），则 du = g'（x） dx，进而 ∫（f（g（x））） g'（x） dx = ∫（f（u）） du

例如，对于 ∫（x^2） dx，令 u = x^2，则 du = 2x dx，于是 ∫（x^2） dx = ∫（u） du = （1/3）u^3 = （1/3）x^6

分部积分法公式

∫（u dv） = uv - ∫（v du），其中u和dv是已知函数

例如，对于 ∫（x ln x） dx，令 u = ln x，则 du = （1/x） dx，dv = x dx，于是 ∫（x ln x） dx = x（ln x） - ∫（ln x） dx = x（ln x） - （1/2）（ln x）^2

对数积分法公式

对于 ∫（1/x） dx，结果为 ln|x| + C

三角函数积分公式

∫（sin x） dx = -cos x + C

∫（cos x） dx = sin x + C

∫（tan x） dx = -ln|cos x| + C

指数和对数函数的积分公式

∫（e^（ax）） dx = （1/a）e^（ax） + C

∫（ln x） dx = x ln x - x + C

这些公式在考研中非常有用，能够帮助考生快速解决积分问题。建议同学们加强记忆，并在实际解题中多加练习。