大学数学竞赛有多种类型，以下是一些主要的数学竞赛：

国家级数学竞赛

全国大学生数学竞赛（China Mathematical Olympiad, CMO）：这是国内最具权威性和影响力的数学竞赛之一，主要面向本科大学生。竞赛分为初赛和决赛两个阶段，旨在激发学生学习数学的兴趣，提高数学水平，发现和培养数学人才。

全国研究生数学建模竞赛：由教育部学位与研究生教育发展中心主办，是“全国研究生创新实践系列活动”的主题赛事之一，起源于2003年，主要面向研究生。

国际级数学竞赛

国际大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）：由美国数学及其应用联合会（COMAP）主办，是唯一的国际性数学建模竞赛，也是世界范围内最具影响力的数学建模竞赛。

国际数学竞赛（International Mathematical Olympiad, IMO）：是全球最高水平的数学竞赛之一，每年都有来自各个国家的最优秀的高中生参加。

区域性和省级数学竞赛

亚太杯数学建模（APMCM）：即亚太地区大学生数学建模竞赛，由亚太地区大学生数学建模竞赛组委会等机构共同举办。

省级或区域性的数学竞赛：如大学生数学精英赛和各省组织的数学建模竞赛等，这些竞赛规模较小，但在特定地区内具有影响力。

其他数学竞赛

美国数学竞赛（AMC）：由美国数学协会主办，主要面向高中生和大学生。

亚洲数学竞赛（AMC）：是亚洲地区最高水平的数学竞赛之一，每年都有来自各个国家的最优秀的高中生和大学生参加。

这些竞赛不仅能够提升学生的数学技能和解决问题的能力，还能培养他们的创新意识和团队协作精神。建议对数学有兴趣的学生积极参与这些竞赛，以锻炼自己的数学能力和综合素质。