辽宁省的公立大学包括以下几所：

辽宁大学，位于辽宁省沈阳市，是一所综合性大学。

大连理工大学，位于辽宁省大连市，以工科为主，是一所著名的理工科大学。

沈阳工业大学，位于辽宁省沈阳市。

沈阳航空航天大学，位于辽宁省沈阳市。

沈阳理工大学，位于辽宁省沈阳市。

东北大学，位于辽宁省沈阳市，是国家“211工程”重点建设高校和“985工程优势学科创新平台”重点支持高校之一。

辽宁科技大学，位于辽宁省鞍山市，在工科、理科、管理学科等领域都有优势。

辽宁工程技术大学，位于辽宁省阜新市，以工科为主，覆盖了机械、电子、计算机等多个专业领域。

辽宁石油化工大学，位于辽宁省抚顺市。

沈阳化工大学，位于辽宁省沈阳市。

中国医科大学，位于辽宁省沈阳市，是国家卫生健康委员会、教育部与辽宁省人民政府三方共建高校。

东北财经大学，位于辽宁省大连市，是行业内知名高校。

沈阳工程学院，位于辽宁省沈阳市，以电力特色为主。

中国刑事警察学院，位于辽宁省沈阳市。

辽宁警察学院，位于辽宁省沈阳市。

沈阳体育学院，位于辽宁省沈阳市。

沈阳音乐学院，位于辽宁省沈阳市。

鲁迅美术学院，位于辽宁省沈阳市。

鞍山师范学院，位于辽宁省鞍山市，拟更名为师范大学。

辽宁科技学院，位于辽宁省丹东市。

辽东学院，位于辽宁省丹东市。

这些是辽宁省内的一些主要公立大学，涵盖了综合类、理工类、师范类、医学类、财经类等多个学科领域。建议在选择学校时，可以根据自己的兴趣和专业需求进行选择。