大学数学中的一些基本定律包括：

加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 （a + b = b + a）。

加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。即 （（a + b） + c = a + （b + c））。

乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。即 （a times b = b times a）。

乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再乘以第一个数，它们的积不变。即 （（a times b） times c = a times （b times c））。

乘法分配律：

一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数，再把它们的积相加。即 （a times （b + c） = a times b + a times c）。

零元素：

存在一个数0，使得对于任意一个数a，有 （a + 0 = a）。

单位元素：

存在一个数1，使得对于任意一个数a，有 （a times 1 = a）。

极限的保号性定理：

如果函数在某点的极限是正数（或负数），那么函数在该点附近也保持正数（或负数）。

极限的唯一性定理：

一个函数在某点的极限如果存在，那么这个极限是唯一的。

无穷小比较定理：

在求极限的过程中，可以用无穷小量来比较函数值的大小。

函数的连续性定理：

函数在某点连续，意味着函数在该点的极限值等于函数值。

函数的可导性定理：

函数在某点可导，意味着函数在该点的左导数和右导数存在且相等。

罗尔定理：

如果函数在闭区间上连续，开区间内可导，且在区间端点处的函数值相等，那么在开区间内至少存在一点，使得函数在该点的导数为零。

拉格朗日中值定理：

如果函数在闭区间上连续，开区间内可导，那么在开区间内至少存在一点，使得函数在该点的导数等于函数在该区间两端点连线的斜率。

柯西中值定理：

如果函数在闭区间上连续，开区间内可导，那么在开区间内至少存在一点，使得函数在该点的导数等于函数在该区间内任意一点的平均变化率。

积分中值定理：

如果函数在闭区间上连续，那么函数在该区间的积分等于函数在该区间上某一点的平均高度乘以区间的长度。

这些定律是数学分析、微积分及其他数学领域的基础，对于理解和应用数学概念至关重要。