数学二主要触及的内容包括：线性代数、高等数学和几率论与数理统计。

1、 线性代数：主要研究向量空间及其上定义的运算，如加法、数乘和内积等。线性代数的主要内容包括：向量、线性方程组、矩阵、行列式、线性变换、特点值和特点向量、线性空间、基变换、内积和范数等。线性代数在物理、化学、生物学、经济学、计算机科学等领域有广泛的利用。

2、 高等数学：主要研究微积分、级数、微分方程和数值分析等。高等数学的主要内容包括：极限与连续、导数与微分、积分与微积分基本定理、多元函数、偏导数、多重积分、曲线与曲面、隐函数求导、参数方程求导、常微分方程、级数展开、泰勒级数、傅里叶级数、拉普拉斯变换等。高等数学是理工科专业的基础课程，对培养逻辑思惟和创新能力具有重要意义。

3、 几率论与数理统计：主要研究随机现象及其规律性，包括几率论的基本概念、条件几率与独立事件、随机变量的散布函数、期望与方差、协方差、线性组合、正态散布、中心极限定理、假定检验、置信区间、回归分析等。几率论与数理统计在科学研究、工程技术、经济管理、社会科学等领域具有广泛的利用。

数学二主要涵盖了数学领域的核心知识，对培养科学思惟和解决实际问题具有重要意义。