日照市的私立公立大学包括以下几所：

山东外国语职业技术大学：

这所大学位于山东省日照市，是一所本科层次的职业学校，也是全国首批本科层次职业学校之一。学校前身是创建于2005年的山东外国语职业学院，2018年12月升格为本科层次职业学校，2019年5月更名为外国语职业技术大学。

日照航海工程职业学院：

这是一所民办专科学校，是经山东省人民政府批复成立、教育部备案的全日制普通高等职业院校。

日照职业技术学院：

这所大学是1998年经教育部批准成为山东省第一所公办高等职业院校，是国家示范性高等职业院校。日照职业技术学院始建于1987年，是中国特色高水平高职学校30强、国家示范性高等职业院校、全国优质专科高等职业院校、全国毕业生就业典型经验高校、全国首批现代学徒制试点单位、全国深化创新创业教育改革示范校、全国节约型公共机构示范单位、省级文明单位，被确定为高职院校教学资源50强，连续三年被确定为山东省校企合作一体化办学示范院校。

山东水利职业学院：

这所学校始建于1958年，前身是山东省兖州水利机械学校，是一所省属公办全日制普通高校，是以水利为特色，以工科为优势的高职院校。学校是全国优质水利高等职业院校、全国水利高等职业教育示范院校、全国职业院校魅力校园、国家级职业教育教师教学创新团队立项建设单位、国家级示范性职业教育集团（联盟）培育单位、山东省优质高等职业院校立项建设单位、山东省技能型人才培养特色名校、山东省校企合作一体化办学示范院校。

综上所述，日照市的私立公立大学包括1所本科层次的民办大学和2所专科层次的公办大学。建议根据个人需求和职业规划，选择合适的学校进行报考。