在常州选择自考本科学校时，可以考虑以下几所：

东南大学：

东南大学是江苏省内知名的综合性大学，其自学专业如人力资源管理、行政管理学等备受推崇。

江南大学：

江南大学也是一所重点大学，提供多个自考专业，能够满足不同学员的需求。

江苏理工学院：

作为江苏省内知名的理工类院校，其自考专业如计算机科学与技术、机械设计制造及其自动化等具有较高通过率。

南京财经大学：

南京财经大学在财经类专业方面有着丰富的教学经验和较高的通过率，是自考财经类专业的不错选择。

南京工程学院：

南京工程学院在工程类专业方面有着较强的师资力量和丰富的教学经验，适合选择工程类专业的学员。

常州大学继续教育学院：

依托常州大学的教育资源，该学院提供专业的自考辅导服务，课程设置全面，涵盖多个专业领域，能够帮助学员系统地学习专业知识，提高考试通过率。

常州开放大学：

常州开放大学是一所综合性成人教育机构，提供多种学历提升方式，包括自考，注重实践教学，与多家企业合作，为学员提供实习机会。

常州新东方培训学校：

新东方作为全国知名的教育培训品牌，在常州也设有分支机构，提供自考辅导以及其他职业技能培训课程。

综合考虑学校的声誉、师资力量、课程设置、通过率以及学员评价等因素，建议选择 江南大学、 江苏理工学院、 南京财经大学等知名度较高且专业设置全面的学校。同时，也可以考虑 常州大学继续教育学院、 常州开放大学和 常州新东方培训学校等当地知名度较高且提供全面服务的教育机构。