全微分方程是一种特殊类型的微分方程，它是一阶微分方程，可以写成形式为P（x,y）dx + Q（x,y）dy = 0的微分方程。如果存在一个二元函数u（x,y），使得方程的左端可以表示为u的全微分，即du = Pdx + Qdy，那么这个微分方程就被称为全微分方程。
全微分方程的解法依赖于寻找一个合适的函数u（x,y），使得方程的左侧可以表示为u的全微分。一旦找到这样的函数u，微分方程的通解通常可以表示为u加上一个任意常数C的形式。
全微分方程在物理学和工程学等领域有着广泛的应用，因为它们经常用来描述物理量在空间中的分布和变化。
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