矩阵合同具有以下性质：
反身性：
任意矩阵都与其自身合同。
对称性：
如果矩阵A合同于矩阵B，则可以推出矩阵B合同于矩阵A。
传递性：
如果矩阵A合同于矩阵B，矩阵B合同于矩阵C，则可以推出矩阵A合同于矩阵C。
合同矩阵的秩相同：
如果矩阵A合同于矩阵B，则它们的秩相等。
正负惯性指数相同：
对于实对称矩阵，如果它们合同，则它们具有相同的正负惯性指数，即正、负特征值的个数相等。
合同变换不改变二次型的正负惯性指数：
将二次型通过合同变换化为另一个二次型，这两个二次型是等价的。
合同关系是一种等价关系，意味着它满足等价关系的三个基本条件：反身性、对称性和传递性
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本文概览：矩阵合同具有以下性质：任意矩阵都与其自身合同。如果矩阵A合同于矩阵B，则可以推出矩阵B合同于矩阵A。如果矩阵A合同于矩阵B，矩阵B合同于矩阵C，则可以推出矩阵A合同于矩阵C。如果矩阵A合同于矩阵B，则它们的秩相等。对于实对称矩阵，如果它们合