在高中数学中，求函数的单调性主要有以下几种方法：

定义法

对于函数 （ f（x） ） 在其定义域内的任意两个数 （ x_1 ） 和 （ x_2 ），如果当 （ x_1 < x_2 ） 时，总有 （ f（x_1） < f（x_2） ），则函数在该区间内单调递增；反之，如果 （ f（x_1） > f（x_2） ），则函数在该区间内单调递减。

图像法

通过绘制函数的图像，观察函数图像的上升或下降趋势来判断函数的单调性。

导数法

如果函数 （ f（x） ） 在其定义域内可导，求导得到 （ f'（x） ）。然后分析 （ f'（x） ） 的符号变化：

当 （ f'（x） > 0 ） 时，函数在该区间内单调递增；

当 （ f'（x） < 0 ） 时，函数在该区间内单调递减；

当 （ f'（x） = 0 ） 时，该点可能是函数的极值点。

性质法

利用基本初等函数的单调性质以及复合函数的单调性来判断。例如，如果函数 （ f（x） ） 和 （ g（x） ） 在某个区间上具有相同的单调性，则它们的和或差也具有相同的单调性。

复合法

结合以上几种方法，通过多种途径综合判断函数的单调性。

使用这些方法时，需要注意：

确保理解每种方法的适用条件和限制；

对于复杂的函数，可能需要结合多种方法来综合判断其单调性；

在使用导数法时，要注意驻点和导数不存在的点（如尖点或不可导点）对函数单调性的影响。

希望这些信息对你有所帮助，