计算二重积分的基本步骤如下：

确定积分区域

首先画出积分区域，观察其特点，确定积分的上下限。

选择积分次序

根据积分区域的特点，选择先对哪个变量积分（X型或Y型区域）。

如果区域是X型的，先对Y积分；如果是Y型的，先对X积分。

进行积分

将二重积分化为累次积分，即先对一个变量积分，得到一个只含另一个变量的被积函数，再对另一个变量积分。

利用对称性和奇偶性

如果积分区域关于某个坐标轴对称，可以利用对称性简化计算。

如果被积函数具有奇偶性，也可以简化计算过程。

变量替换

当被积函数形式复杂时，可以考虑使用变量替换简化积分过程。

几何意义

有时可以通过几何意义来理解积分，例如计算曲顶柱体的体积。

直角坐标与极坐标转换

当被积函数形式为$x^2 + y^2$时，优先考虑使用极坐标进行计算。

积分的线性性质

积分具有可加性和数乘性质，可以利用这些性质简化计算。

计算示例

例如，计算由直线$y=1$，$x=2$及$y=x$所围成的区域D的积分，可以将D看作X型域或Y型域，然后分别计算。

交换积分次序

在某些情况下，可能需要交换积分次序，这时要根据积分区域的不同来具体处理。

以上步骤是通用的，但具体计算时还需要根据题目给出的积分表达式和积分区域来确定。需要注意的是，计算二重积分的方法有很多种，选择合适的方法可以大大简化计算过程。