自学数学时避免走弯路的一些建议如下：

重视基础知识

从基础数学概念开始学习，如基本运算、分数、小数和百分数等。

理解并掌握教材中的概念和定理，通过相关练习加深理解。

系统学习

课本是系统的学习资源，应该仔细阅读并做课后习题。

逐步学习，确保每个概念都建立在前一个概念的基础上。

刻意练习

通过大量练习题提高解题技巧和速度。

刻意寻找并练习多种解题方法，提高解题的灵活性和思维能力。

解题质量重于数量

注重做题的质量，而不仅仅是数量。

分析题目条件、结论和解题过程，深入理解知识点。

培养数学思维

在日常生活中引导使用数学思维，活学活用。

养成用数学方式解决问题的习惯。

及时复习和总结

课堂学习后要及时复习，不留疑点。

定期总结学习内容，形成知识网络。

利用优质资源

阅读优秀的数学科普书籍，拓展数学视野。

查找并利用网络媒体上的学习资源，如视频教程、在线课程等。

参加数学活动

加入数学俱乐部或参与数学相关的游戏和活动，培养兴趣。

调整心态

正确对待考试，把主要精力放在基础知识和技能上。

树立信心，相信自己能够掌握数学知识。

寻求帮助

遇到难题或困惑时，及时向老师、同学或数学家教求助。

遵循以上建议，结合自己的学习习惯和节奏，制定合适的学习计划，自学数学时可以更高效地避免走弯路。