数值分析考博通常涉及以下内容和要求：

考试内容

误差分析：

理解误差来源、误差的基本概念、误差分析的原则。

插值法：

掌握Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、分段低次插值、三次样条插值等。

函数逼近与曲线拟合：

理解正交多项式、最佳逼近、曲线拟合的最小二乘法。

数值积分：

掌握Newton-Cotes公式、复化求积公式、龙贝格求积公式、高斯求积公式等。

求解线性方程组的直接方法：

了解高斯消元法、矩阵的三角分解法、向量范数与矩阵范数等。

求解线性方程组的迭代法：

掌握简单迭代法、Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法、SOR迭代法等。

非线性方程求根：

了解二分法、逐次迭代法、Newton方法等。

矩阵特征值问题计算：

掌握幂法及加速方法、反幂法等。

常微分方程的数值解法：

理解欧拉方法、龙格-库塔方法、单步法、线性多步法等。

考试形式与结构

答题方式：闭卷，笔试。

考试时间：

180分钟。

题目类型：填空题、选择题、计算题、证明题。

分值分布：基本概念题约占20%，计算题约占60%，证明题约占20%。

备考建议

复习资料：参考《数值分析》（第5版），李庆扬，王能超，易大义著，清华大学出版社，2008。

理解概念：深入理解数值计算的基本概念、原理和处理技巧。

练习题目：多做练习题，特别是计算题，以加强解题能力。

掌握方法：熟练掌握各种数值算法的基本思想和处理技巧。

分析问题：能够运用所学知识分析并解决各种数值计算问题。