可去间断点是指函数在某点的左极限和右极限都存在且相等，但函数在该点的值可能不存在或者与极限值不同。对于可去间断点，可以通过重新定义函数在该点的值使得函数在该点连续。下面是求函数可去间断点极限的步骤：

确定间断点

找出函数中所有无定义的点，例如分母为零的点。

计算极限

对于每个间断点，分别计算函数从左侧和右侧趋近的极限。

如果左极限和右极限都存在且相等，则该点为可去间断点。

重新定义函数值

如果极限存在，可以将函数在该点的值重新定义为极限值，使得函数在该点连续。

示例

考虑函数 （ f（x） = frac{x^2 - 1}{x^2 - 3x + 2} ）。

确定间断点

分母为零的点是 （ x = 1 ） 和 （ x = 2 ）。

计算极限

当 （ x to 1^- ） 时，（ lim_{x to 1^-} f（x） = lim_{x to 1^-} frac{x^2 - 1}{x^2 - 3x + 2} = lim_{x to 1^-} frac{（x - 1）（x + 1）}{（x - 1）（x - 2）} = lim_{x to 1^-} frac{x + 1}{x - 2} = -2 ）

当 （ x to 1^+ ） 时，（ lim_{x to 1^+} f（x） = lim_{x to 1^+} frac{x^2 - 1}{x^2 - 3x + 2} = lim_{x to 1^+} frac{（x - 1）（x + 1）}{（x - 1）（x - 2）} = lim_{x to 1^+} frac{x + 1}{x - 2} = -2 ）

当 （ x to 2^- ） 时，（ lim_{x to 2^-} f（x） = lim_{x to 2^-} frac{x^2 - 1}{x^2 - 3x + 2} = lim_{x to 2^-} frac{（x - 1）（x + 1）}{（x - 1）（x - 2）} = lim_{x to 2^-} frac{x + 1}{x - 2} = +infty ）

当 （ x to 2^+ ） 时，（ lim_{x to 2^+} f（x） = lim_{x to 2^+} frac{x^2 - 1}{x^2 - 3x + 2} = lim_{x to 2^+} frac{（x - 1）（x + 1）}{（x - 1）（x - 2）} = lim_{x to 2^+} frac{x + 1}{x - 2} = +infty ）

重新定义函数值

对于 （ x = 1 ） 的可去间断点，可以将函数值重新定义为 （ f（1） = -2 ），使得函数在 （ x = 1 ） 处连续。

对于 （ x = 2 ） 的间断点，因为左右极限均为无穷大，所以它是无穷间断点，不能通过重新定义函数值使其连续