考研中无穷级数的出题方式通常包括以下几个方面：
判别级数的收敛性
判断数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛。
幂级数相关
求幂级数的收敛半径和收敛域。
求幂级数的和函数。
将函数展开为幂级数，并确定收敛域。
傅立叶级数
将函数展开为傅立叶级数，或已知傅立叶级数，确定在某点的和（通常使用狄里克雷定理）。
综合题目
综合运用无穷级数与其他知识点，如微分方程与级数的结合。
特殊级数求和
子型级数、母型级数求和，以及阶乘型级数求和（这些相对较少见）。
大题与小题结合
通常一个大题搭配几个小题，以全面考察学生对无穷级数知识的掌握。
考生应当熟悉这些题型，并能够灵活运用相关知识点解决问题。备考时，多做习题，尤其是历年考研真题，对提高解题能力非常有帮助。
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本文概览：考研中无穷级数的出题方式通常包括以下几个方面：判断数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛。求幂级数的收敛半径和收敛域。求幂级数的和函数。将函数展开为幂级数，并确定收敛域。将函数展开为傅立叶级数，或已知傅立叶级数，确定在某点的和（通常使用狄