不定积分在求极限时通常有以下几种方法：

直接代入法

如果积分表达式中的变量可以取极限值，那么可以直接将变量代入积分表达式计算极限。

夹逼定理

如果积分表达式被两个函数夹在中间，可以利用夹逼定理求出积分表达式的极限。

L'Hôpital法则

当积分表达式的分子和分母都趋于0或无穷大时，可以分别对分子和分母求导，然后计算新的表达式的极限。

不定积分法

对于形如∫（x^n）dx的极限问题，可以通过不定积分求得极限值。

定积分法

对于形如∫[a, b] （x^n）dx的极限问题，可以通过定积分求得极限值。

构造函数法

利用定积分的定义，构造一个适当的函数f（x），将和式极限问题转化为函数f（x）在某个区间上的定积分问题。

放缩法

如果和式极限不能直接转换为定积分，可以通过适当的放缩，结合夹逼准则，将和式极限问题转化为定积分问题。

洛必达法则

当极限问题中包含不定积分时，可以尝试使用洛必达法则，对分子和分母同时求导，然后计算新的表达式的极限。

凑微分法

通过适当的代换或变形，使得积分表达式中的被积函数易于求导，从而简化极限的计算。

换元积分法

通过变量代换，将复杂的积分表达式转换为简单的形式，然后进行积分计算。

分部积分法

当积分表达式可以分解为两个函数的乘积时，可以使用分部积分法简化积分过程。

在应用这些方法时，需要根据具体的极限问题和积分表达式选择合适的方法。