求极限的方法主要包括以下几种：

代入法

直接将变量代入函数中，得到一个数值，即为该点的函数值。

夹逼定理

通过夹逼定理找到一个上下界，并让上下界无限逼近目标点，从而得到极限值。

极限的四则运算法则

利用函数极限的四则运算法则求出极限值。

洛必达法则

当极限形式为0/0或∞/∞时，可以将极限转化为两个函数的导数的极限，再进行计算。

泰勒公式

利用泰勒公式展开函数，近似表示为一个多项式，从而求得其极限。

牛顿-莱布尼茨公式

利用牛顿-莱布尼茨公式计算函数在某一点的极限值。

重要极限公式

例如`lim（sinx/x）=1`（当x趋近于0时）和`lim（（1+1/x）^x）=e`（当x趋近于无穷大时）。

无穷小替换法则

在求两个变量之积或商的极限过程中，有时利用等价无穷小代换的方法去求极限。

变量代换

通过变量代换，将复杂表达式简化，从而求出极限。

因式分解

对于0/0型分式极限，可以通过因式分解，约去零因子求极限。

分子有理化

对于含有根号的极限，可以通过分子有理化技巧求极限。

等价无穷小量的代换

在乘除中使用等价无穷小替换，但需注意变量的和差中不能使用等价无穷小替换法则。

连续性与极限性质

利用函数的连续性，将趋向值带入函数自变量中，同时注意分母不能为0。

已知极限公式

例如`lim（f（x）+g（x））=limf（x）+limg（x）`，`lim（f（x）-g（x））=limf（x）-limg（x）`等。

求极限时，通常需要先分析函数的类型和极限的类型，然后选择合适的方法进行计算。需要注意的是，不同的方法适用于不同类型的极限问题，而且有些方法的使用需要满足一定的条件。