定积分的求导通常指的是对积分上限函数求导，即如果有一个定积分 （int_{a}^{x} f（t） dt） ，那么这个定积分关于变量 （x） 的导数就是被积函数 （f（x）） 在 （x） 处的值。

定积分求导的规则：

如果定积分 （int_{a}^{x} f（t） dt） 的上限 （x） 是变量，下限 （a） 是常数，那么定积分 （int_{a}^{x} f（t） dt） 关于 （x） 的导数是 （f（x））。

如果定积分 （int_{a}^{x} f（t） dt） 的上限和下限都是变量，那么定积分 （int_{a}^{x} f（t） dt） 关于 （x） 的导数需要使用莱布尼茨积分规则。

莱布尼茨积分规则：

如果定积分 （int_{a（x）}^{b（x）} f（t, x） dt） 的上下限 （a（x）） 和 （b（x）） 都是 （x） 的函数，那么定积分关于 （x） 的导数是：

[

frac{d}{dx} int_{a（x）}^{b（x）} f（t, x） dt = f（b（x）, x） cdot b'（x） - f（a（x）, x） cdot a'（x） + int_{a（x）}^{b（x）} frac{partial}{partial x} f（t, x） dt

]

例子：

假设 （F（x） = int_{a}^{x} f（t） dt），那么 （F'（x） = f（x））。

注意事项：

定积分求导只适用于积分上限或下限是变量的情况。

如果积分上下限都是常数，那么定积分就是一个常数，其导数为0。

定积分求导是微积分中的一个重要概念，它反映了积分上下限变化时积分值的变化率。

希望这能帮助你理解定积分的求导过程