正定二次型是指形如ax^2+bx+c的二次型，其中a、b和c都是实数。这个二次型的矩阵是正定的，这意味着它的特征值都是正数。换句话说，它的特征多项式是一个大于等于1的正数。
线性代数——正定二次型和半正定二次型是什么关系
正定的实二次型，要求对于任何非0的向量X,都有X^AX>0,半正定的要求≥0，因此正定的都是半正定的，就像人同时也是灵长类一样。
如果讨论的空间是3维的，那么x1^2+x2^2+x3^2是正定的二次型。
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本文概览：正定二次型是指形如ax^2+bx+c的二次型，其中a、b和c都是实数。