在数学中，函数f(x)的属性被称为奇函数（odd function）或偶函数（even function），取决于它满足以下两个条件之一：

1. 对于所有实数x，f(-x) = f(x)。

2. 对于所有实数x，f(-x) = f(x)的符号与x不同（即f(x) = -f(-x)）。

奇函数的图像关于原点对称，而偶函数的图像关于y轴两侧对称。

什么是奇函数和偶函数？

奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称。

1、对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。

以f(x)=x这个偶函数为例，f(-5)=-125，f(5)=125，当x=-5时，对应的y都是-125，当x=5时，对应的y都是125，正好与互为相反数。图像上点（-5，-125）与点（5，125）是中心对称。

2、如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

以f(x)=x这个偶函数为例，f(-5)=25，f(5)=25，当x=-5和5时，对应的y都是25。

函数奇偶性的特点：由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称)。

奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性一致，而偶函数刚好相反。对于奇函数f(x)，当f(0)有意义时，f(x)的图象一定过原点。

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