推导步骤如下：
y=f(x)
要求d^2x/dy^2
dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'
d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy
=-y''/y'^2*1/y'
=-y''/y'^3
拓展资料：
反函数的导函数：
如果函数x=f(y)在区间Iy内单调、可导且f '(y)不等于零，则它的反函数y=f-1(x)在区间内也可导，且或，用自然语言来说就是，反函数的导数，等于直接函数导数的倒数。这话有点绕，不过应该能读懂，这个似乎就进一步揭示了反函数符号的意义。
在这里要说明的是，y=f(x)的反函数应该是x=f-1(y)。只不过在通常的情况下，我们将x写作y，y写作x，以符合习惯。所以，虽然反函数和直接函数不互为倒数，但是各自导函数求出后，二者却是互为倒数。
参考资料：百度百科-反函数
本文来自作者[huadongjiaotongdaxue]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/xueli/1160066.html
评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“huadongjiaotongdaxue”！
希望本篇文章《反函数的导数怎么求》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：推导步骤如下：y=f(x)要求d^2x/dy^2dx/dy=1/(dy/dx)=1/yd^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy=-y/y^2*1/y=-y/y^3拓展资料：反函数的导函数：如果函数x=f(y)在区间Iy内单调、