造价工程师需要学习的数学知识主要包括：

1. 基础数学

包括算术运算（加、减、乘、除）、分数和小数的计算、百分比的应用等基本概念和计算方法。这些是进行日常预算编制、成本核算以及工程量计算的基础。

2. 代数

掌握一元和多元线性方程的解法，了解二次方程及其图像，熟悉指数和对数的基本概念和运算规则。这些知识在解决工程问题中的变量关系和优化问题时非常有用。

3. 几何

熟悉平面和空间几何图形的基本性质，如长度、面积、体积的计算方法。对于造价工程师来说，掌握各种形状的测量和计算是必不可少的技能，尤其是在估算材料用量和施工空间时。

4. 三角学

理解三角函数（正弦、余弦、正切）的概念和基本性质，能够运用三角恒等式解决实际问题。在建筑工程中，三角学知识常用于确定角度、高度和距离等问题。

5. 统计学与概率论

了解数据的收集、整理和分析方法，掌握描述性统计指标（如均值、方差、标准差等）的计算和应用。概率论的学习有助于造价工程师评估风险和不确定性，为决策提供依据。

6. 微积分

微积分是研究变化率和累积量的数学分支，包括极限、导数和积分的概念及应用。造价工程师需要利用微积分来分析成本随时间或数量的变化趋势，以及计算工程量（如体积、表面积）的累积。

7. 线性规划与优化理论

线性规划是运筹学中的一个重要分支，它涉及如何在给定的约束条件下，通过线性方程组找到最优解的问题。造价工程师可以利用线性规划来解决资源分配、成本最小化或利润最大化等问题。

8. 数理统计与概率分布

掌握常见的概率分布（如正态分布、二项分布等）及其应用，了解假设检验、置信区间等统计推断方法。这些知识可以帮助造价工程师对工程项目进行风险评估和预测。

9. 数值分析

学习数值方法来解决复杂数学问题的技巧，例如数值积分、数值微分、方程求解等。在实际工作中，很多数学问题可能没有解析解，这时就需要借助数值方法来近似求解。

10. 经济数学模型

了解经济学中的数学模型，如供求模型、投资回报模型等，并学会如何将这些模型应用于工程造价的分析和预测。这有助于造价工程师更好地理解和控制项目的经济效益。

造价工程师需要掌握的数学知识覆盖了从基础数学到高等数学的多个领域。通过学习这些数学知识，造价工程师可以更准确地计算工程量、评估项目成本和风险，从而做出更加科学合理的决策。