当留学生在美国遇到警察时，以下几点建议可以帮助他们妥善处理这种情况：

保持冷静 ：遇到警察时，保持冷静和专业，避免紧张或恐慌，这有助于避免误会和不必要的冲突。

遵守法律 ：如果被警察要求停车或检查，确保遵守所有法律程序，如出示有效的身份证件和车辆登记证明等。

明确拒绝非法搜查 ：如果警察要求搜查车辆或身体，留学生有权拒绝，并应明确告知警察“I don't consent to any searches”。

了解权利 ：了解美国宪法第四修正案赋予的权利，包括不受无理搜查和扣押的权利，并知道在何种情况下可以寻求法律帮助。

寻求帮助 ：如果遇到语言障碍，可以礼貌地请求警察使用肢体语言或翻译服务，以确保沟通顺畅。

记录细节 ：如果可能，记录下与警察的互动细节，包括时间、地点、警察的姓名和编号，以便在需要时提供证据。

及时投诉 ：如果遭遇无理对待或骚扰，可以向执法部门投诉，或通过法律程序维护自己的权益。

保持警惕 ：注意周围环境，避免在危险区域单独行动，并时刻保持对周围情况的警觉。

了解当地法律和文化 ：在出国前，了解当地的法律和文化，以便更好地适应和应对可能遇到的情况。

保持自信 ：相信自己的权利，不要因为害怕而顺从警察的不当要求，这可能会助长不公正的行为。

总的来说，留学生在美国遇到警察时，应保持冷静、了解自己的权利、遵守法律，并在必要时寻求帮助。通过这些措施，可以有效地保护自己的合法权益和安全。