美国数学的发展经历了从起步到逐渐成熟的过程，其特点可以概括为以下几点：

起步阶段 ：美国在摆脱英国殖民统治后，数学教育起步较晚，早期发展缓慢。

学习借鉴 ：美国通过向英国、法国、德国等数学强国学习，逐步形成了自己的数学教育体系。

科学发展 ：从17世纪开始，随着欧洲移民的涌入，美国开始接触到科技革命的思想，这对美国的科学发展产生了影响。

教育目的 ：19世纪上半叶之前，美国数学教育受英国影响，旨在培养绅士和教士，并非以研究数学为主。

神学与哲学影响 ：当时美国流行神学和培根哲学，科学研究常被视为副业，这对数学作为一门严谨学科的发展造成了一定影响。

数学与科学的融合 ：随着时间的推移，美国社会对科学和艺术的尊重和理解逐渐加深，这为数学的发展创造了更有利的环境。

数学研究的兴起 ：经过长期的努力，美国数学在20世纪开始达到高峰，这与美国强大的国力和对科学的重视密切相关。

数学专业细分 ：美国数学专业主要分为理论数学（纯数学）和应用数学两大类。理论数学以博士学位为主，应用数学则非常广泛，包括统计、金融数学等。

市场需求 ：数学专业的毕业生无论在国内国外，需求量都明显增加，特别是在科学、医学、工程学和工业领域。

教育体系 ：美国高中数学课程设置独特，一年专注于一个主题进行深入探索，涵盖了代数、几何、微积分等一系列课程。

跨学科应用 ：数学不仅是一门工具，在科学、医学、工程学和工业领域都有广泛使用。此外，数学专业还与其他学科如经济学、生物学等有着紧密的联系。

综上所述，美国数学的发展是一个不断学习和适应的过程，它从欧洲数学体系中吸取养分，结合自身国家的实际情况，最终形成了独具特色的数学研究和教育体系。