英国留学生毕业后想要留下，有多种途径和策略可以考虑。以下是一些主要的方法：

工作签证 ：

Tier 2工作签证 ：找到一个愿意提供长期职位的公司作为担保，申请Tier 2工作签证。一般的工签长度为3年，最多可以申请5年。有公司做担保，在英国工作5年之后就可以申请永居。

杰出人才签证 ：

适合在科学、人文、工程、医学、电子科技、艺术领域的人才。只要有相关机构做担保，在网上提交申请，三周之内便可收到结果。签证时长为5年。

创业者签证 ：

创业者签证，申请者需要有在英国创业的打算。签证的长度为3年4个月，签证结束之后可以继续申请续签。

投资签证 ：

这种签证是最方便快捷的，但花费最高。提交申请3周内便可收到结果。签证的时长为3年4个月，之后可以续签。

结婚签证 ：

最后一种方法就是和当地人结婚。如果幸运的话，在留学的业余生活中碰到对的那个人，就可以安定下来。

继续学习 ：

根据英国最新移民政策，Tier 4学生签证的5年、8年学习时间上限取消，这为申请学生签证、在英国继续学习提供了更多灵活选择。如果你是一个学霸，可以申请在英国继续学习。

PSW签证 ：

从7月开始，英国博士PSW签证延长至3年。对于计划2021年留学英国的同学们来说，无疑是一个天大的好消息。明年夏天起，英国PHD毕业生将可申请获得3年的PSW签证，同时，本科和硕士毕业生将可以获得2年的PSW。

Skilled Worker工作签证 ：

2020年12月1日起，Tier 2 General类型关闭，被Skilled Worker代替。申请签证的前提是，在学签到期前，能找到符合要求的英国雇主给你提供工作机会，那就有望在境内申请转换为工作签证，并且连续持有Skilled Worker visa 5年，就可以获得英国永居。

Graduate Route ：

2021年英国内政部正式恢复了毕业生签证，本科生和研究生毕业后可以申请2年毕业生签证，博士生毕业后可以申请3年毕业生签证。

Tier 5 实习签证 ：

如果只是想留在英国积累一些工作经验不想久居的留学生们，可以申请Tier 5实习签证。这是一种过渡性的且没有永居导向的签证，通常只有半年到一年的时间，且需要有政府担保资质的雇主或第三方实习签证担保机构担保。

建议

提前规划 ：留学生应尽早规划自己的职业路径，了解不同签证类型的要求和申请流程。

提升技能 ：提高自己的专业技能和英语水平，增加在就业市场上的竞争力。

建立人脉 ：通过参加招聘会、校友网络等途径，建立与潜在雇主的联系。

关注政策变化 ：及时关注英国移民政策的变化，以便及时调整自己的留学和留英计划。

通过以上途径和策略，英国留学生可以找到适合自己的方式留在英国工作或生活。