大三学生申请出国留学的最佳时间通常是在 大三下学期开始准备。以下是一些具体的建议和时间安排：

早期规划和准备

从大三上学期开始，学生应进行留学申请的初步研究和目标学校的确定。

努力提高GPA，在大三下学期争取更高的成绩。

申请材料准备

大三暑假期间，学生应根据目标学校的申请截止日期，准备并提交申请材料，如成绩单、推荐信、个人陈述等。

期末考试结束后，拿到完整的成绩单和其他必需文件。

语言考试

如果学生的语言水平未达到入学要求，需要提前准备语言课程。

提前准备语言考试，如托福或雅思，确保在大三下学期前达到目标学校的入学要求。

申请周期

美国研究生申请周期较长，一般需要提前一年开始准备。如果计划本科毕业后直接去美国读硕士，那么在大三甚至大二时就应该开始准备。

许多大学会在4-9月开放次年秋季入学的申请，第一批申请截止通常在10-11月，第二批截止在次年3月。

递交申请

根据目标院校的要求，在大四上学期结束前完成并提交所有申请材料。

递交申请后，等待目标学校的录取结果，通常这个过程需要几个月的时间。

综上所述，大三上学期（9-12月）是一个开始准备留学申请的较好时机，学生可以在此期间选定目标院校、准备申请材料，并开始语言考试的准备。同时，也要留意各个大学的申请批次和截止日期，确保不错过申请机会。