近代很多名人去日本留学的原因主要包括以下几点：

地理位置相近，费用较低：

日本与中国地理位置相近，相比欧美国家，去日本留学的费用较低，包括船票和生活费用等，这使得很多家庭条件困难的留学生有了出国留学的机会。

文化同源，易于适应：

中日两国文化有深厚的渊源，语言和文化习惯相近，对于首次出国的留学生而言，相比欧美诸国更容易适应。

明治维新的成功：

日本通过明治维新迅速崛起，成为亚洲强国，其经验对中国有借鉴意义。许多中国知识分子认为，学习日本的先进制度和经验，可以从思想和军事上改变中国的困境。

官方鼓励与支持：

清政府鼓励留学，并设立留学归国学生的录用制度，为留学生归国后的职业发展提供了途径。例如，张之洞等大臣大力支持国内学子前往日本留学，并促使清政府在1903年颁布留学归国学生的录用制度。

政治体制的接近：

日本的政治体制与清朝接近，都是君主制，清朝当局认为这样既能学习先进技术，又能保证自身统治需要。

科技文明的发展：

晚清以来，大量科技、社会经济哲学的西方学术书籍由日本翻译为汉文，使得到日本留学有先天的优势。

国际形势的影响：

日本在日俄战争中的胜利进一步增强了其国际地位，吸引了中国留学生。同时，一些革命党元老级人物曾在日本留学或活动，日本成为革命思想的传播地。

教育制度的先进：

日本的教育制度较为先进，普及程度高，适合中国学生学习。

综上所述，近代很多名人去日本留学的原因是多方面的，包括地理位置、文化同源、明治维新的成功、官方鼓励与支持、政治体制的接近、科技文明的发展、国际形势的影响以及教育制度的先进等。这些因素综合作用，促使大量中国留学生选择去日本留学，并带回了现代化的知识和思想，对中国的近代化进程产生了深远影响。