留学英国后申请移民的途径和条件主要包括以下几种：

毕业生签证（Graduate Visa）：

该签证允许在英国完成学位课程的国际学生在毕业后留在英国工作或寻找工作，期限为两年（博士毕业生为三年）。申请条件相对宽松，只需在英国获得认可的学位，并在学生签证有效期内提出申请即可。

技术移民签证（Skilled Worker Visa）：

毕业生在持有毕业生签证期间，如果找到符合条件的工作并获得英国雇主的担保，可以申请技术移民签证。申请者需要满足一定的薪资要求和技能要求，并通过积分制系统。该签证的有效期最长为五年，持有满五年后可申请永久居留。

高潜力个人签证（High Potential Individual Visa）：

该签证针对在全球知名大学获得学位的毕业生，无需工作担保，只要在申请前五年内获得符合条件的学位即可。签证有效期为两年（硕士学位）或三年（博士学位），期间可自由工作或创业。

创新者签证（Innovator Visa）：

适用于有创新商业理念并获得认可机构背书的申请者。申请者需要提供详细的商业计划，并证明其商业理念具有创新性、可行性和可扩展性。签证有效期为三年，可续签，满足条件后可申请永久居留。

全球人才签证（Global Talent Visa）：

适用于在科学、工程、医学、人文科学、数字技术、艺术和文化领域有才华的个人。签证有效期为三年或五年，期满后可申请无限期居留许可。

投资移民签证（Investor Visa）：

适用于在英国投资至少200万英镑的申请者。该签证无年龄、学历、英语要求，申请简单快捷，三到六个月左右获批，满足居住要求后可申请永久居留。

申请移民的基本条件：

学历要求：在英国完成至少一年的全日制本科或以上课程。

英语水平：需达到B2级别（如雅思总分6.0，单项不低于5.5）。

资金证明：需证明有足够的资金支持在英国的生活和学习。

工作经验：部分专业课程（如MBA）要求申请人具备一定的工作经验。

其他注意事项：

申请人需通过英国移民局的审核，包括资金证明、英语水平证明、工作证明等。

移民政策可能随时调整，建议密切关注最新政策变化。

通过以上途径和条件，留学生可以逐步获得英国的永久居留权，并在满足一定条件下申请成为英国公民。